Como os números foram calculados

Base, filtros, amostra, modelos e testes por trás de cada número do site. É o mesmo texto do repositório público, com links para o script que faz cada cálculo.

Este documento descreve como os números do Paridade 1:1 foram produzidos: base, filtros, amostra, modelos e testes. Cada seção indica o script e a função onde o cálculo está.

1. Base: RAIS vínculos

A Relação Anual de Informações Sociais é o registro administrativo que todo empregador formal entrega ao Ministério do Trabalho. Cada linha é um vínculo, ou seja, um contrato de trabalho num estabelecimento. Uma pessoa com dois empregos aparece duas vezes. Os microdados públicos não identificam pessoas nem empresas.

ETL (analise/etl.py). Os arquivos RAIS_VINC_PUB_<REGIAO>.7z (7 por ano) são descompactados em streaming (7zz x -so) e lidos pelo DuckDB direto do stdin (read_csv('/dev/stdin', encoding='latin-1', all_varchar=true)), sem gravar o CSV no disco (cada ano tem ~50 GB descompactado). Fica só quem tem Ind Vínculo Ativo 31/12 = 1. As colunas são convertidas com try_cast, e a vírgula decimal vira ponto. A saída é um parquet zstd por região.

Duas armadilhas do layout:

• A partir de 2024 alguns cabeçalhos trocaram "Código" por "Codigo". O ETL lê a primeira linha, normaliza os nomes (remove acentos e caixa) e reescreve a consulta com o nome real.
• CBO, CNAE e município podem vir com espaço à esquerda. Por isso todos passam por trim e lpad.

O total após filtros nos três anos é de 150,8 milhões.

2. Filtros

Aplicados em todos os scripts (constante FILTRO):

horas between 10 and 48          -- jornada contratada semanal plausível
and rem >= 500                   -- remuneração média mensal nominal (exclui registros quase zerados)
and idade between 16 and 70
and sexo in (1,2)                -- 1 = masculino, 2 = feminino
and escolaridade between 1 and 11

A variável de salário é Vl Rem Média Nom, a remuneração média mensal nominal do ano. Ela inclui salário-base, adicionais, horas extras, comissões e gratificações habituais. Usamos sempre o log dessa remuneração (lw = ln(rem)), e os coeficientes são convertidos em diferença percentual por 100·(e^β − 1).

3. Amostra das regressões

As estatísticas descritivas (médias, medianas, contagens, taxas) usam a base completa. As regressões usam 1 em cada 20 vínculos (cerca de 2,5 milhões por ano), escolhidos de forma determinística:

where hash(cbo||mun||idade||rem||tempo) % 20 = 0

Com 2,5 milhões de observações o erro-padrão do gap principal fica em décimos de ponto percentual, e a matriz de dummies cabe na memória. O mapa (mapa.py) usa 1 em 5 para ter observações suficientes nas mesorregiões menores.

A amostra não muda o resultado. completa.py refaz a regressão principal com todos os vínculos. Como o efeito fixo de ocupação só envolve vínculos da mesma ocupação, a base é dividida em 24 lotes de ocupações inteiras (hash(cbo) % 24). Em cada lote a regressão é demeaned por ocupação (ou ocupação × município), e somamos X'X e X'y. A solução β = (Σ X'X)⁻¹ Σ X'y é exatamente a da base inteira.

4. Modelo principal: escada de controles

analise.py, seção 4. Para cada degrau estimamos por MQO:

ln(rem_i) = α + δ·mulher_i + X_i'β + μ_g(i) + ε_i

δ é o gap ajustado. Os controles entram em degraus, para mostrar o que cada um faz com o gap:

Efeitos fixos por demeaning (within). Com ~2.600 ocupações e ~200 mil células ocupação × município, não dá para criar dummies. Subtraímos de y e de cada coluna de X a média do grupo (X - X.groupby(g).transform("mean")) e rodamos MQO sem constante. Pelo teorema de Frisch-Waugh-Lovell, isso dá o mesmo β que as dummies.

Erro-padrão (estatistica.py, ols). É robusto e agrupado (cluster) por ocupação, ou por município nas regressões dentro de uma profissão:

V = (X'X)⁻¹ (Σ_g S_g S_g') (X'X)⁻¹ · G/(G−1),   S_g = Σ_{i∈g} x_i û_i

Assim os vínculos da mesma ocupação podem ter erros correlacionados. É a escolha conservadora: o IC fica mais largo que o de MQO puro.

Por que a instrução aumenta o gap. 36% das mulheres têm superior completo, contra 21% dos homens. Comparar pessoas com a mesma escolaridade tira a vantagem educacional delas, e o gap vai de -9% para -19%. A ocupação traz o gap de volta a -10%: parte da diferença está em mulheres com diploma em ocupações que pagam menos por diploma.

5. Decomposição Oaxaca-Blinder

Versão do analise.py (seção 5). É a versão pooled com dummy de sexo (Fortin, 2008; Jann, 2008). Primeiro estimamos β na amostra conjunta com efeito fixo de ocupação. Depois:

ȳ_M − ȳ_H = Σ_k (x̄_M,k − x̄_H,k)·β_k  +  (μ̄_M − μ̄_H)  +  δ
            └──── parte explicada ────┘  └ ocupação ┘   └ não explicada ┘

Os termos explicados são agrupados em horas, instrução, idade, tempo de casa e empregador. A parte da ocupação (diferença média dos efeitos fixos μ_cbo entre mulheres e homens) é projetada nas características da ocupação, numa regressão em nível de CBO ponderada por √n:

μ̂_cbo = γ0 + γ1·periculosidade + γ2·confinamento + γ3·turno + γ4·taxa_acidente + u

Daí saem quanto da segregação ocupacional se deve aos adicionais (periculosidade, confinamento, turno), quanto ao risco de acidente e quanto às demais diferenças entre ocupações.

Versão do combinado.py. É uma decomposição única com todas as explicações de "tempo e condição de trabalho" juntas:

• horas: ln(horas);
• tempo de casa: tempo e tempo²;
• experiência potencial de Mincer: exp = idade − anos de estudo − 6, com o mapa ANOS_ESTUDO;
• condições do posto: periculosidade, insalubridade, confinamento e turno, como dummies;
• risco medido do posto: taxa de acidente na célula CBO × classe CNAE (5 dígitos), na RAIS 2023, com ≥ 50 vínculos.

Ela roda sem e com efeito fixo de ocupação. O erro-padrão de cada contribuição vem de bootstrap por ocupação: 30 réplicas, sorteando ocupações inteiras com reposição (semente 7). Ocupações repetidas viram grupos distintos no efeito fixo.

6. Condições do posto

A RAIS não informa se o adicional de periculosidade ou insalubridade é pago. A condição é atribuída ao posto pela ocupação (CBO) e, em alguns casos, pela atividade (CNAE). Os prefixos foram conferidos nos rótulos oficiais da CBO 2002 (dados_auxiliares/cbo_labels.json):

O critério do confinamento começou só pela CNAE extrativa, mas isso captava pessoal de escritório das mineradoras. Por isso ficou restrito às ocupações de produção (CBO 7, 8, 9).

7. Afastamentos 2024 e 2025

Usamos as causas de afastamento da RAIS (até 3 por vínculo, ca1 a ca3):

• 10 e 30: acidente de trabalho típico e de trajeto. Taxa de acidente da ocupação = % de vínculos com ao menos um desses afastamentos no ano.
• 50: licença-maternidade. Na RAIS 2023, 98% dos casos são mulheres e a mediana é de 120 dias, o que confirma o código.

O registro de afastamentos ficou incompleto a partir de 2024: todas as causas caem de 35% a 50% de um ano para o outro, sem nenhuma mudança real que explique isso. Os licenciamentos foram 620 mil em 2023, 333 mil em 2024 e 249 mil em 2025. Por isso a taxa de acidente e a licença-maternidade vêm sempre da RAIS 2023, inclusive quando o salário analisado é de 2024 ou 2025. Por esse motivo o ETL de 2023 é obrigatório.

8. Regressão quantílica incondicional (RIF)

estatistica.py, seção 2 (Firpo, Fortin e Lemieux, 2009). Para cada quantil τ ∈ {10, 25, 50, 75, 90, 95} calculamos a função de influência recentrada:

RIF(y; q_τ) = q_τ + (τ − 1{y ≤ q_τ}) / f_Y(q_τ)

A densidade f_Y(q_τ) é estimada por kernel gaussiano com banda de Silverman (1,06·σ·n^(−1/5)). Em seguida rodamos a mesma regressão com efeito fixo de ocupação, com RIF no lugar de ln(rem). O coeficiente de "mulher" é o efeito sobre o quantil incondicional da distribuição de salários. Ele mostra se a diferença está na base ou no topo (teto de vidro).

9. Mesmo grupo e placebo

cruzamentos.py, seção 1. Este teste não usa regressão.

1. Agrupamos os vínculos em células de ocupação (CBO 6 dígitos) × município × escolaridade × faixa de idade de 10 anos.
2. Ficam as células com ≥ 10 homens e ≥ 10 mulheres. Em 2025 são 147.523 células e 26,5 milhões de vínculos.
3. Em cada célula, d = média de ln(rem) das mulheres − média dos homens. O resumo é a média ponderada por min(n_H, n_M).

Placebo. Dentro de cada célula, os homens são divididos em duas metades por um hash (hash(cbo||mun||idade||rem||tempo||horas) % 2), e as metades são comparadas da mesma forma (exigindo ≥ 5 em cada metade). O mesmo é feito com as mulheres. Se o método criasse diferenças artificiais, o placebo também mostraria gap. Resultado em 2025: homem × homem 0,0% e mulher × mulher 0,0%, contra mulher × homem -8,9%. Em 74% das células as mulheres ganham mais de 2% a menos.

10. Maternidade e carreira

• Perfil por idade (analise.py, seção 7). Gap ajustado (mesma ocupação) em faixas de idade, com tempo de casa, presença em gestão e taxa de licença por faixa.
• Pseudo-painel por geração (cruzamentos.py, 2a). Os microdados não seguem pessoas. Por isso acompanhamos coortes de nascimento (1955-64 … 2000-07) de 2023 a 2025. Se a pausa da maternidade gerasse o gap, as coortes que entram na idade fértil deveriam ver o gap crescer nesses dois anos. O modelo omite idade, porque dentro da coorte ela é quase constante.
• Fecundidade do município (2b). Interação mulher × filhos por mulher do município (Censo 2022, padronizada).
• Licença em 2023 (2c). Percentual de mulheres de 20 a 39 anos com licença no ano.

11. Indicadores do município

cruzamentos.py, seção 3. O município do vínculo é cruzado com:

• Censo 2022: filhos por mulher, nascimentos nos 12 meses por mil mulheres, participação na força de trabalho por sexo, renda feminina/masculina e alfabetização;
• PIB per capita 2021 e população 2022, ambos em log;
• IDHM 2010.

Cada indicador z, padronizado (média 0, DP 1), entra em interação com o sexo:

ln(rem) = δ·mulher + θ·(mulher × z_mun) + λ·z_mun + X'β + μ_cbo + ε

θ diz quanto o gap muda quando o indicador sobe 1 desvio-padrão. O EP é agrupado por município. Também rodamos um modelo com todos os indicadores juntos e quartis de fecundidade e de IDHM.

12. Heterogeneidade regional

mapa.py. Para cada uma das 137 mesorregiões com ≥ 300 vínculos de cada sexo na amostra 1/5, estimamos o gap com efeito fixo de ocupação e EP agrupado por ocupação. Testamos se os gaps são iguais entre regiões com a estatística de meta-análise:

Q = Σ w_r (b_r − b̄)²,   w_r = 1/se_r²,   I² = (Q − (k−1))/Q
τ² (DerSimonian-Laird) = max(0, (Q − (k−1)) / (Σw − Σw²/Σw))

Em 2025: Q = 1.550 (136 gl) e I² = 91%. As regiões diferem de verdade, mas τ = 2,8 p.p. em torno de uma média de -7,5%, e nenhuma das 137 mesorregiões tem mulheres ganhando mais na mesma ocupação. O mesmo teste é feito por UF e por grande região.

13. Segregação e composição

• Índice de Duncan: D = ½ Σ_cbo |h_cbo/H − m_cbo/M|, a fração de mulheres (ou homens) que precisaria trocar de ocupação para igualar as distribuições. É calculado no total, por escolaridade e por mesorregião (teses.py). A correlação com a renda da região tem IC por bootstrap de mesorregiões (2.000 réplicas).
• Contrafactual de distribuição ocupacional (estatistica.py, seção 4): salário médio que as mulheres teriam com a distribuição ocupacional dos homens, mantendo o salário feminino de cada ocupação.
• Correlação risco × gap: entre ocupações, ponderada por vínculos, com IC por bootstrap de ocupações (2.000 réplicas, semente 42). Pearson e Spearman.

14. Eixo pessoas x coisas

ocupacoes.py e teses.py. As ocupações são classificadas pelo prefixo da CBO:

• Pessoas: 22 (saúde), 23 (ensino), 2515 (psicólogos), 2516 (assistentes sociais), 2524 (RH), 32, 33, 34, 4221, 5151, 5162, 5134, 5141;
• Coisas e sistemas: 21 (ciências exatas e engenharia), 31 (técnicos de exatas), 6, 7, 8 e 9 (produção, agro, manutenção);
• Outras: o restante.

O gap dentro da ocupação é calculado por pareamento exato em células de ocupação × escolaridade × faixa de idade × UF, com média dos d ponderada por min(n_H, n_M). Ocupações com peso < 50 ficam como "sem comparação possível".

14b. Ocupações com maior presença feminina

feminina.py. Em cada ano, as 20 ocupações (CBO de 6 dígitos) com maior percentual de mulheres entre as que têm 50 mil vínculos ou mais. Para cada uma, com todos os vínculos da ocupação, estimamos

ln(rem) = α + δ·mulher + ln(horas), idade, idade², tempo de casa, tempo², público + dummies de instrução, porte, UF e divisão CNAE + ε

com erro-padrão agrupado por município. O resumo conta em quantas o IC de 95% fica abaixo de zero (homem ganha mais), cruza o zero (empate) ou fica acima (mulher ganha mais), e calcula a média de δ ponderada pelo número de vínculos.

15. Esforço físico

forca.py. "Esforço físico pesado" reúne pedreiros e serventes, carregadores, trabalhadores agrícolas braçais, mineiros, abate de animais e coleta de lixo (prefixos em PESADO). "Operacional leve ou de precisão" reúne embaladores, costureiras e montadores de precisão (LEVE). Medimos:

• a composição por sexo;
• o gap dentro de cada classe, com efeito fixo de ocupação;
• o prêmio do trabalho pesado sobre o leve para o mesmo sexo e perfil, sem efeito fixo de ocupação.

16. Porte e segmento

porte.py. Porte do estabelecimento (tam) em 7 faixas, só setor privado. Natureza jurídica em 8 grupos e divisão CNAE (2 dígitos). Cada grupo entra só com o mínimo de vínculos de cada sexo na amostra: 300 para porte e natureza jurídica, 500 para segmento. Também rodamos a interação mulher × (500+ empregados) num único modelo com efeito fixo de ocupação, para testar se a diferença entre grande e pequena empresa é estatisticamente significativa.

17. Números da imprensa

imprensa.py reproduz na RAIS números divulgados em 2025 e 2026:

• Relatório de Transparência Salarial do MTE: setor privado, estabelecimentos com 100+ empregados;
• comparação com o Cempre do IBGE: "homens ganham X% a mais";
• superior completo, cargos de direção (CBO 1), mulheres negras × homens não negros, setores e estados.

Depois aplicamos os controles para mostrar quanto do número divulgado é composição e quanto sobra na mesma ocupação e cidade.

18. Robustez

estatistica.py, seção 6. O gap com efeito fixo ocupação × município é reestimado por subgrupo:

• privado e público;
• só jornada de 40 a 44 h;
• até ensino médio e superior completo;
• até 29 anos e 40 anos ou mais;
• com salário por hora (rem / (horas × 4,348)) no lugar do mensal.

Códigos usados

Referências

• Blinder, A. (1973). Wage discrimination: reduced form and structural estimates. Journal of Human Resources, 8(4).
• Oaxaca, R. (1973). Male-female wage differentials in urban labor markets. International Economic Review, 14(3).
• Fortin, N. (2008). The gender wage gap among young adults in the United States. Journal of Human Resources, 43(4).
• Firpo, S., Fortin, N. e Lemieux, T. (2009). Unconditional quantile regressions. Econometrica, 77(3).
• Duncan, O. D. e Duncan, B. (1955). A methodological analysis of segregation indexes. American Sociological Review, 20(2).
• DerSimonian, R. e Laird, N. (1986). Meta-analysis in clinical trials. Controlled Clinical Trials, 7(3).
• Cameron, A. C. e Miller, D. (2015). A practitioner's guide to cluster-robust inference. Journal of Human Resources, 50(2).
• Machado, C. e Pinho Neto, V. (2016). The labor market consequences of maternity leave policies: evidence from Brazil. FGV EPGE. hdl.handle.net/10438/17859